矩形截面混凝土柱在FRP 約束下特性的研究現(xiàn)狀

　　摘要： FRP 運(yùn)用于土木工程中，對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行補(bǔ)強(qiáng)加固，是國內(nèi)外研究開發(fā)的熱點(diǎn)之一，本文對(duì)FRP 加固矩形截面混凝土柱國內(nèi)外研究的現(xiàn)狀進(jìn)行綜述，敘述了 FRP 加固混凝土柱的受壓力學(xué)性能研究現(xiàn)狀，國內(nèi)外研究的計(jì)算模型現(xiàn)狀、分析總結(jié)對(duì)現(xiàn)狀研究中的各種因素和未來展望。

　　關(guān)鍵詞: FRP 復(fù)合材料；方形混凝土柱；計(jì)算模型

　　1 前言

　　FRP 在土木工程中的應(yīng)用大致始于 20 世紀(jì) 60 年代 [1-6]。 FRP 復(fù)合材料具有高強(qiáng)、輕質(zhì)、抗腐蝕和耐疲勞、溫度作用下穩(wěn)定性好等特點(diǎn)因而受到土木工程界的關(guān)注、正被越來越廣泛地運(yùn)用于柱結(jié)構(gòu)的修復(fù)加固中、取得了良好的經(jīng)濟(jì)效益和建筑效果、在現(xiàn)有的建筑結(jié)構(gòu)中、由于正方形截面的混凝土柱在建筑使用功能以及施工方便性均優(yōu)于圓形截面柱等特點(diǎn)、因而等到越來越廣泛的運(yùn)用。目前國內(nèi)外對(duì)圓形截面柱的極限承載力做了大量的研究工作、并通過力學(xué)分析推導(dǎo)出了其承載力計(jì)算公式。而對(duì)于方形截面約束混凝土柱，纖維在核心混凝土的橫向膨脹在擠壓作用下發(fā)生向平面外凸出變形，纖維的應(yīng)力和應(yīng)變沿環(huán)向變化，因而核心混凝土的約束應(yīng)力不是均勻分布，應(yīng)力狀態(tài)復(fù)雜。所以方形截面纖維約束混凝土的模型和分析更為困難復(fù)雜。

　　2 FRP 約束混凝土矩形柱的研究現(xiàn)狀

　　實(shí)際工程中應(yīng)用最多的是圓柱、方形和矩形柱,對(duì)于FRP 約束混凝土柱研究最多的也是圓柱和矩形柱?，F(xiàn)在的研究主要集中在矩形柱的以下幾個(gè)方面:

　　2.1 FRP 加固混凝土柱的受壓力學(xué)性能研究

　　纖維布約束混凝土與箍筋約束混凝土機(jī)理相似，是一種被動(dòng)的約束，隨著混凝土軸向壓力的增大，纖維布施加了向外的壓應(yīng)力，纖維布對(duì)核心混凝土的反作用力使其處于三軸受壓應(yīng)力狀態(tài)，提高了混凝土柱的抗壓強(qiáng)度，極限應(yīng)變也相應(yīng)提高。約束機(jī)制取決于兩個(gè)因素：

　　混凝土橫向膨脹性能與外包復(fù)合材料的環(huán)向剛度在約束矩形柱時(shí)，混凝土產(chǎn)生橫向膨脹變形，導(dǎo)致纖維布片材受拉，在試件截面四邊的直線段，由于纖維布片材的剛度極小而產(chǎn)生水平彎曲，因此對(duì)試件混凝土的約束很?。坏诮孛孓D(zhuǎn)角處相對(duì)剛度大，不易產(chǎn)生水平彎曲，由于對(duì)稱性使兩個(gè)互相垂直方向上的片材拉力形成沿對(duì)角線方向上的合力，該合力對(duì)柱混凝土對(duì)角線形成強(qiáng)有力的約束。故FRP 約束方形截面構(gòu)件時(shí)，柱混凝土所受的側(cè)向約束力是沿對(duì)角線方向上的集中擠壓和沿截面水平分布的很小的橫向約束力。

　　2.2 國內(nèi)外研究的計(jì)算模型現(xiàn)狀

　　Mheikh 等[7]在研究箍筋約束混凝土方柱時(shí)將方柱截面劃分為有效約束區(qū)和非約束區(qū)。沿縱向，相鄰箍筋中間的截面上有效約束核心面積最小。

　　Mander: 等[8]提出模型中考慮了箍筋間距、縱筋凈間距等因素的影響。定義弱約束區(qū)邊界為二次拋物線，其初始角度為450 角，并經(jīng)過推導(dǎo)給出了弱約束區(qū)面積A，和相鄰箍筋中間截面上的有效約束區(qū)面積1 A 。

　　過鎮(zhèn)海等[9]建議的模型中將弱約束區(qū)的邊界簡化為三條折線，折線與對(duì)角線的夾角r 由試驗(yàn)統(tǒng)計(jì)回歸得出，進(jìn)而也推導(dǎo)出了弱約束區(qū)的面積，和有效約束區(qū)面積的計(jì)算公式。在這個(gè)模型中，尖角處沿對(duì)角線方向作用著碳纖維環(huán)箍轉(zhuǎn)角施加的約束壓力。碳纖維環(huán)箍只承受軸向拉力，轉(zhuǎn)角處兩個(gè)垂直方向的拉力由約束區(qū)尖角的斜壓力相平衡。

　　趙彤[10-11]等關(guān)于碳纖維布約束方形截面混凝土柱應(yīng)力一應(yīng)變曲線關(guān)系的研究成果。趙彤等提出的箍筋約束混凝土計(jì)算模型，認(rèn)為碳纖維布約束混凝土的峰值應(yīng)力、峰值應(yīng)變與非約束混凝土的峰值應(yīng)力、應(yīng)變之間存在一定的關(guān)系，簡單地將FRP 等效為箍筋,對(duì)于配纖量較大情況下的峰值點(diǎn)計(jì)算嚴(yán)重失真[12]，此類模型未考慮FRP 約束與箍筋約束的不同之處。

　　FRP 片材約束混凝土極限抗壓強(qiáng)度cc f 相應(yīng)的峰值壓應(yīng)變cc ε 和側(cè)向約束壓應(yīng)力之間的關(guān)系采用Richart[13]在其公式中提到kl 包含著截面形狀等因素的不同而取值不同，有資料[14-19]表明，當(dāng)側(cè)向壓力較大時(shí)，混凝土所受到的側(cè)限效果較差，故kl 取值應(yīng)為側(cè)向壓力l f 的函數(shù)。

　　Shehata 等[20]通過碳纖維布加固54 根不同截面形式的短柱（圓形、正方形、矩形）和加固層數(shù)的試驗(yàn)，對(duì)比分析了加固柱的應(yīng)力－應(yīng)變曲線，提出了強(qiáng)度和應(yīng)變的計(jì)算式，表明柱加固后有效的提高了承載力和延性。

　　Y. Shao 等[21]在GFRP 和CFRP 布加固混凝土柱單軸壓縮下，通過不同級(jí)別循環(huán)加載和卸載下，對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了衰減分析，提出包含加、卸載，塑性應(yīng)變，剛度和強(qiáng)度退化的計(jì)算模型，證實(shí)了此模型可預(yù)測CFRP 加固混凝土柱的周期特性。

　　Saudi 等[221]提出了一個(gè)簡化模型來計(jì)算CFRP 約束鋼筋混凝土構(gòu)件的混凝土性質(zhì)，并通過典型的圓形和方形截面柱對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了檢驗(yàn)，結(jié)果表明該簡化模型對(duì)CFRP 約束構(gòu)件的彎矩－曲率關(guān)系計(jì)算非常有效。

　　Chaallal 等[23]對(duì)受軸向壓縮的CFRP 增強(qiáng)的矩形截面短柱進(jìn)行了試驗(yàn)研究，得到結(jié)論如下：CFRP 提高了方形和矩形截面柱的軸壓強(qiáng)度和延性，但提高幅度不如圓形截面柱，極限強(qiáng)度和延性的提高幅度隨著CFRP 層數(shù)的增多而加大，CFRP 約束混凝土所提高的強(qiáng)度主要取決于CFRP 提供的剛度與柱的軸向剛度之比。

　　Y. Xiao and H. Wu[24]分析了超過200 個(gè)混凝土短柱分別纏繞9 種類型的FRP 在軸向壓力下的強(qiáng)度、韌性及應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系。分析表明：纏繞FRP 可以顯著增加混凝土的強(qiáng)度和韌性，為了描述FRP 的約束效果，定義了約束模量和約束強(qiáng)度，除了混凝土強(qiáng)度等材料特性影響FRP 的約束效果，約束模量是一個(gè)關(guān)鍵的因素。同時(shí)，定義了一種新的FRP 約束混凝土柱的本構(gòu)關(guān)系，它很好地模擬了約束混凝土的力學(xué)性能。

　　敬登虎[25]在國內(nèi)外關(guān)于（纖維增強(qiáng)復(fù)合材料）約束圓形混凝土柱的研究基礎(chǔ)上，對(duì)約束中必須考慮的相關(guān)參數(shù)即側(cè)向約束剛度、約束強(qiáng)度、未約束混凝土的峰值應(yīng)變、軟化段界定等作了分析，提出新的三折線簡化模型，并考慮到了上述參數(shù)的影響，該模型結(jié)構(gòu)形式簡單，參數(shù)取值方便。

　　于清[26]系統(tǒng)地總結(jié)了幾種較為典型的FRP 約束混凝土軸心受壓時(shí)的應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系模型，在此基礎(chǔ)上，以約束效應(yīng)系數(shù)為主要參數(shù)，提出了FRP 約束混凝土軸心受壓時(shí)的應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系模型，在此基礎(chǔ)上，可進(jìn)一步研究FRP 約束混凝土梁柱的力學(xué)性能和承載力。

　　盧亦焱等人[27]通過CFRP 加固12 根鋼筋混凝土方柱的軸心受壓試驗(yàn)和有限元分析的結(jié)果，確定了碳纖維布約束混凝土方柱在軸心受壓作用下的計(jì)算模型，并提出兩種碳纖維布約束混凝土方柱的承載力計(jì)算方法，得到了約束應(yīng)力的分布規(guī)律，提出了簡化的力學(xué)模型。

　　吳剛[28]等對(duì)纖維增強(qiáng)復(fù)合材料約束混凝土矩形柱的應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系做了研究，提出用配箍特征值入?yún)?shù)來計(jì)算混凝土約束柱極限應(yīng)力和應(yīng)變，方法比較簡單精度卻較高。

　　周長東[29]提出了GFRP 布約束混凝土方柱的本構(gòu)關(guān)系，并通過方柱的實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了驗(yàn)證，證明GFRP 布約束混凝土方柱能顯著提高柱的極限承載力和極限應(yīng)變，其試驗(yàn)結(jié)果與模型吻合較好。

　　易偉建 李鵬[30] 纖維約束混凝土軸心受壓方柱應(yīng)力分布的有限元分析，根據(jù)分析所得的截面應(yīng)力分布,指出方形截面約束混凝土柱在軸心受壓作用下,在截面上會(huì)產(chǎn)生剪應(yīng)變和剪應(yīng)力。同時(shí)也對(duì)纖維布環(huán)向應(yīng)力分布不均勻的原因給予解釋。

　　3 總結(jié)研究現(xiàn)狀考慮的各種因素

　　未約束混凝土強(qiáng)度、拐角半徑、截面系數(shù)等參數(shù)均與FRP 約束矩形截面提供的側(cè)向有效約束強(qiáng)度有直接的關(guān)系，文獻(xiàn)[31]在大量試驗(yàn)數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上進(jìn)行分析給出修正系數(shù)。

　　(1) FRP 約束方形截面混凝土柱,相對(duì)于圓形截面柱由于其截面形狀、拐角處的應(yīng)力集中,其強(qiáng)度和延性的提高幅度有一定程度的降低。

　　(2) FRP 約束柱子時(shí),當(dāng)外加軸向應(yīng)力不超過co f ，其應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系近似等同于未約束混凝土的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系。

　　(3) FRP 約束方形截面混凝土柱存在強(qiáng)約束和弱約束。文獻(xiàn)[32]對(duì)既有強(qiáng)、弱約束界限判定方法進(jìn)行了評(píng)估,并建議了考慮FRP 側(cè)向約束強(qiáng)度、截面形狀與角部特性等參數(shù)的m 來反映FRP 約束程度的變化,認(rèn)為m=0.20 為FRP 約束矩形混凝土強(qiáng)、弱的界限狀態(tài)。

　　(4)方形混凝土柱受到強(qiáng)約束時(shí),其強(qiáng)度和延性均得到較大幅度的提高;當(dāng)為弱約束時(shí),其強(qiáng)度提高幅度非常微小,本文提出的模型忽略該微小提高幅度,但其極限應(yīng)變相對(duì)未約束混凝土方柱仍有很大幅度的提高。

　　(5) 不同的研究者得出的試驗(yàn)現(xiàn)象基本一致[33-35]應(yīng)力-應(yīng)變模型一般分為兩個(gè)階段 ,第一個(gè)階段為彈性階段 ,應(yīng)力-應(yīng)變曲線與非約束混凝土相同 ,表明此時(shí) FRP 對(duì)混凝土產(chǎn)生約束作用很小或未產(chǎn)生作用。分界點(diǎn)在素混凝土峰值強(qiáng)度附近 ,隨著荷載的增大 , FRP 約束混凝土在軸向加載過程中隨著混凝土的橫向膨脹 ,將促進(jìn) FRP 的環(huán)向應(yīng)變迅速增長 ,反過來又對(duì)混凝土提供有效的約束 ,使混凝土的應(yīng)力仍能有效增長 ,其增長的幅度將取決于截面形狀、FRP 加固量、纖維纏繞方向等因素 ,此時(shí)試件的極限強(qiáng)度和延性均有明顯的提高。加載后期 ,由于 FRP 約束大小的不同 ,約束后混凝土的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系存在強(qiáng)化和軟化兩種情況。對(duì)于方形或矩形等非均勻約束截面 , FRP 的約束效果要差 ,大都出現(xiàn)軟化現(xiàn)象。試件最終破壞是由于 FRP 達(dá)到極限應(yīng)變而被拉斷 ,破壞的發(fā)生具有突然性。

　　4 展望

　　(1)國內(nèi)外學(xué)者能夠多研究其受FRP 包裹的方形柱受尺寸效應(yīng)的影響，也就是說相同的長寬比的各種不同尺寸的柱受力是不完全相同的。而且沒有綜合考慮到長寬比、截面形狀等的削弱，以及考慮這些因素的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系的計(jì)算模型。

　　(2)環(huán)氧樹脂結(jié)構(gòu)膠水性質(zhì)的影響。以及是否能找到結(jié)構(gòu)膠和FRP 的最佳結(jié)合。

　　(3)除此之外，對(duì)于軸向應(yīng)變計(jì)算模型的建立，同樣存在是否考慮側(cè)向約束剛度的影響問題。對(duì)于在建立計(jì)算模型時(shí)涉及到的相關(guān)影響參數(shù)、以及側(cè)向約束強(qiáng)度的有效取值、側(cè)向約束剛度對(duì)于軸向應(yīng)變計(jì)算模型的貢獻(xiàn)等均值得更深入一步的研究和分析。對(duì)FRP 材料的抗拉強(qiáng)度的影響研究不夠深入。

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